//给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。 
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// 题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。 
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// 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。 
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// 示例 1: 
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//输入: nums = [1,2,3,4]
//输出: [24,12,8,6]
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// 示例 2: 
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//输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
//输出: [0,0,9,0,0]
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// 提示： 
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// 2 <= nums.length <= 10⁵ 
// -30 <= nums[i] <= 30 
// 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内 
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// 进阶：你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。） 
// Related Topics 数组 前缀和 👍 1202 👎 0

package leetcode.editor.cn;

import java.util.Arrays;

class ProductOfArrayExceptSelf {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new ProductOfArrayExceptSelf().new Solution();
        solution.productExceptSelf(new int[]{-1, 1, 0, -3, 3});
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        // 空间复杂度O(n)
        /*public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
            int[] ans = new int[nums.length];
            // answer[i] 表示索引 i 左侧所有元素的乘积
            // 因为索引为 '0' 的元素左侧没有元素， 所以 answer[0] = 1
            ans[0] = 1;
            for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
                ans[i] = ans[i - 1] * nums[i - 1];
            }

            // R 为右侧所有元素的乘积
            // 刚开始右边没有元素，所以 R = 1
            int right = 1;
            for (int i = nums.length - 1; i >= 1; i--) {
                // 使用一个变量来记录
                // 对于索引 i，左边的乘积为 answer[i]，右边的乘积为 R
                ans[i - 1] *= nums[i] * right;
                // R 需要包含右边所有的乘积，所以计算下一个结果时需要将当前值乘到 R 上
                right *= nums[i];
            }

            return ans;
        }*/

        // 一次遍历
        /*public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
            int[] ans = new int[nums.length];
            int prefix = 1, suffix = 1, n = nums.length;
            Arrays.fill(ans, 1);
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                ans[i] *= prefix;
                ans[n - i - 1] *= suffix;
                prefix *= nums[i];
                suffix *= nums[n - i - 1];
            }
            return ans;
        }*/

        // 上三角 下三角
        public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
            int n = nums.length;
            int[] ans = new int[n];
            int L = 1, R = 1;
            // 求左下三角形的和
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                // 注意是等于，前面没有被覆盖
                ans[i] = L;
                L *= nums[i];
            }

            // 求右上三角形的和
            for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
                // 前面已经是复赋值了左边的乘积
                ans[i - 1] *= nums[i] * R;
                R *= nums[i];
            }

            return ans;
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
